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淘宝没有给手机发短信可能有以下几种原因。
1、可能是手机安装了屏蔽短信的软件，导致无法接收淘宝发送的短信，此时需要查看手机是否有此类软件并禁用它们。
2、手机号码可能已经被运营商列入黑名单，导致无法接收淘宝发送的短信，此时需要联系运营商查询是否被列入黑名单并解除限制。
3、网络问题可能导致短信无法接收，尝试更换网络环境或等待一段时间再尝试接收短信。
4、手机号码可能没有在淘宝账户中正确绑定或验证，导致无法接收短信，此时需要确保手机号码已经正确绑定并验证，也有可能是淘宝系统升级或维护导致短信无法接收，等待一段时间再尝试接收短信，如果以上方法都无法解决问题，建议联系淘宝客服进行咨询和处理。
淘宝无法给手机发短信的问题需要根据具体情况进行排查和解决。